Reconstructie graancirkel stap voor stap

 

GeoGebra Tekenvenster

Nr. Naam Definitie Commando Algebra
1 Punt A     A = (0.43, -1.27)
2 Punt B     B = (7.83, -1.27)
3 Cirkel c Cirkel met Middelpunt A door B Cirkel[A, B] c: (x - 0.43)² + (y + 1.27)² = 54.76
4 Rechte a Rechte door A, B Rechte[A, B] a: y = -1.27
5 Rechte b Rechte door A loodrecht op a Loodlijn[A, a] b: x = 0.43
6 Rechte d Bissectrice van a, b Bissectrices[a, b] d: 0.71x - 0.71y = 1.2
6 Rechte e Bissectrice van a, b Bissectrices[a, b] e: 0.71x + 0.71y = -0.59
7 Punt C Snijpunt van c, e Snijpunten[c, e] C = (5.67, -6.5)
7 Punt D Snijpunt van c, e Snijpunten[c, e] D = (-4.8, 3.97)
8 Punt E Snijpunt van c, b Snijpunten[c, b] E = (0.43, -8.67)
8 Punt F Snijpunt van c, b Snijpunten[c, b] F = (0.43, 6.13)
9 Punt G Snijpunt van c, d Snijpunten[c, d] G = (5.67, 3.97)
9 Punt H Snijpunt van c, d Snijpunten[c, d] H = (-4.8, -6.5)
10 Punt I Snijpunt van c, a Snijpunten[c, a] I = (7.83, -1.27)
10 Punt J Snijpunt van c, a Snijpunten[c, a] J = (-6.97, -1.27)
11 Veelhoek P Veelhoek D, G, C, H Veelhoek[D, G, C, H] P = 109.52
11 Lijnstuk d1 Lijnstuk[D, G] van Veelhoek P Lijnstuk[D, G] d1 = 10.47
11 Lijnstuk g Lijnstuk[G, C] van Veelhoek P Lijnstuk[G, C] g = 10.47
11 Lijnstuk c1 Lijnstuk[C, H] van Veelhoek P Lijnstuk[C, H] c1 = 10.47
11 Lijnstuk h Lijnstuk[H, D] van Veelhoek P Lijnstuk[H, D] h = 10.47
12 Veelhoek Q Veelhoek F, B, E, J Veelhoek[F, B, E, J] Q = 109.52
12 Lijnstuk f Lijnstuk[F, B] van Veelhoek Q Lijnstuk[F, B] f = 10.47
12 Lijnstuk b1 Lijnstuk[B, E] van Veelhoek Q Lijnstuk[B, E] b1 = 10.47
12 Lijnstuk e1 Lijnstuk[E, J] van Veelhoek Q Lijnstuk[E, J] e1 = 10.47
12 Lijnstuk j Lijnstuk[J, F] van Veelhoek Q Lijnstuk[J, F] j = 10.47
13 Cirkel k Cirkel met Middelpunt F door G Cirkel[F, G] k: (x - 0.43)² + (y - 6.13)² = 32.08
14 Cirkel p Cirkel met Middelpunt G door B Cirkel[G, B] p: (x - 5.67)² + (y - 3.97)² = 32.08
15 Cirkel q Cirkel met Middelpunt B door C Cirkel[B, C] q: (x - 7.83)² + (y + 1.27)² = 32.08
16 Cirkel r Cirkel met Middelpunt C door E Cirkel[C, E] r: (x - 5.67)² + (y + 6.5)² = 32.08
17 Cirkel s Cirkel met Middelpunt E door H Cirkel[E, H] s: (x - 0.43)² + (y + 8.67)² = 32.08
18 Cirkel t Cirkel met Middelpunt H door J Cirkel[H, J] t: (x + 4.8)² + (y + 6.5)² = 32.08
19 Cirkel f1 Cirkel met Middelpunt J door D Cirkel[J, D] f1: (x + 6.97)² + (y + 1.27)² = 32.08
20 Cirkel g1 Cirkel met Middelpunt D door F Cirkel[D, F] g1: (x + 4.8)² + (y - 3.97)² = 32.08
21 Lijnstuk i Lijnstuk[A, G] Lijnstuk[A, G] i = 7.4
22 Lijnstuk l Lijnstuk[A, F] Lijnstuk[A, F] l = 7.4
23 Lijnstuk m Lijnstuk[A, J] Lijnstuk[A, J] m = 7.4
24 Lijnstuk n Lijnstuk[A, E] Lijnstuk[A, E] n = 7.4
25 Lijnstuk a1 Lijnstuk[A, B] Lijnstuk[A, B] a1 = 7.4
26 Lijnstuk h1 Lijnstuk[A, D] Lijnstuk[A, D] h1 = 7.4
27 Lijnstuk i1 Lijnstuk[A, H] Lijnstuk[A, H] i1 = 7.4
28 Lijnstuk j1 Lijnstuk[A, C] Lijnstuk[A, C] j1 = 7.4
29 Rechte k1 Rechte door G, B Rechte[G, B] k1: 5.23x + 2.17y = 38.24
30 Rechte l1 Rechte door C, E Rechte[C, E] l1: 2.17x - 5.23y = 46.29
31 Rechte m1 Rechte door H, J Rechte[H, J] m1: 5.23x + 2.17y = -39.2
32 Rechte n1 Rechte door D, F Rechte[D, F] n1: 2.17x - 5.23y = -31.15
33 Punt K Snijpunt van m1, n1 Snijpunten[m1, n1] K = (-8.5, 2.43)
34 Punt L Snijpunt van k1, n1 Snijpunten[k1, n1] L = (4.13, 7.67)
35 Punt M Snijpunt van l1, k1 Snijpunten[l1, k1] M = (9.37, -4.97)
36 Punt N Snijpunt van m1, l1 Snijpunten[m1, l1] N = (-3.27, -10.2)
37 Veelhoek R Veelhoek K, L, M, N Veelhoek[K, L, M, N] R = 186.96
37 Lijnstuk k2 Lijnstuk[K, L] van Veelhoek R Lijnstuk[K, L] k2 = 13.67
37 Lijnstuk l2 Lijnstuk[L, M] van Veelhoek R Lijnstuk[L, M] l2 = 13.67
37 Lijnstuk m2 Lijnstuk[M, N] van Veelhoek R Lijnstuk[M, N] m2 = 13.67
37 Lijnstuk n2 Lijnstuk[N, K] van Veelhoek R Lijnstuk[N, K] n2 = 13.67
38 Rechte p1 Rechte door F, G Rechte[F, G] p1: 2.17x + 5.23y = 33.03
39 Rechte q1 Rechte door B, C Rechte[B, C] q1: 5.23x - 2.17y = 43.73
40 Rechte r1 Rechte door E, H Rechte[E, H] r1: 2.17x + 5.23y = -44.41
41 Rechte s1 Rechte door J, D Rechte[J, D] s1: 5.23x - 2.17y = -33.71
42 Punt O Snijpunt van p1, s1 Snijpunten[p1, s1] O = (-3.27, 7.67)
43 Punt S Snijpunt van q1, p1 Snijpunten[q1, p1] S = (9.37, 2.43)
44 Punt T Snijpunt van r1, q1 Snijpunten[r1, q1] T = (4.13, -10.2)
45 Punt U Snijpunt van s1, r1 Snijpunten[s1, r1] U = (-8.5, -4.97)
46 Veelhoek V Veelhoek O, S, T, U Veelhoek[O, S, T, U] V = 186.96
46 Lijnstuk o Lijnstuk[O, S] van Veelhoek V Lijnstuk[O, S] o = 13.67
46 Lijnstuk s2 Lijnstuk[S, T] van Veelhoek V Lijnstuk[S, T] s2 = 13.67
46 Lijnstuk t1 Lijnstuk[T, U] van Veelhoek V Lijnstuk[T, U] t1 = 13.67
46 Lijnstuk u Lijnstuk[U, O] van Veelhoek V Lijnstuk[U, O] u = 13.67
47 Veelhoek W Veelhoek O, L, S, M, T, N, U, K Veelhoek[O, L, S, M, T, N, U, K] W = 264.4
47 Lijnstuk o1 Lijnstuk[O, L] van Veelhoek W Lijnstuk[O, L] o1 = 7.4
47 Lijnstuk l3 Lijnstuk[L, S] van Veelhoek W Lijnstuk[L, S] l3 = 7.4
47 Lijnstuk s3 Lijnstuk[S, M] van Veelhoek W Lijnstuk[S, M] s3 = 7.4
47 Lijnstuk m3 Lijnstuk[M, T] van Veelhoek W Lijnstuk[M, T] m3 = 7.4
47 Lijnstuk t2 Lijnstuk[T, N] van Veelhoek W Lijnstuk[T, N] t2 = 7.4
47 Lijnstuk n3 Lijnstuk[N, U] van Veelhoek W Lijnstuk[N, U] n3 = 7.4
47 Lijnstuk u1 Lijnstuk[U, K] van Veelhoek W Lijnstuk[U, K] u1 = 7.4
47 Lijnstuk k3 Lijnstuk[K, O] van Veelhoek W Lijnstuk[K, O] k3 = 7.4
48 Rechte a2 Rechte door A, D Rechte[A, D] a2: 5.23x + 5.23y = -4.36
49 Rechte b2 Rechte door A, F Rechte[A, F] b2: x = 0.43
50 Rechte c2 Rechte door J, A Rechte[J, A] c2: y = -1.27
51 Rechte d2 Rechte door H, A Rechte[H, A] d2: 5.23x - 5.23y = 8.9
52 Punt Y Snijpunt van k3, a2 Snijpunten[k3, a2] Y = (-5.88, 5.05)
53 Punt Z Snijpunt van o1, b2 Snijpunten[o1, b2] Z = (0.43, 7.67)
54 Punt A1 Snijpunt van d2, l3 Snijpunten[d2, l3] A1 = (6.75, 5.05)
55 Punt B1 Snijpunt van s3, c2 Snijpunten[s3, c2] B1 = (9.37, -1.27)
56 Punt C1 Snijpunt van m3, a2 Snijpunten[m3, a2] C1 = (6.75, -7.58)
57 Punt D1 Snijpunt van t2, b2 Snijpunten[t2, b2] D1 = (0.43, -10.2)
58 Punt E1 Snijpunt van d2, n3 Snijpunten[d2, n3] E1 = (-5.88, -7.58)
59 Punt F1 Snijpunt van u1, c2 Snijpunten[u1, c2] F1 = (-8.5, -1.27)
60 Veelhoek P1 Veelhoek Y, Z, A1, B1, C1, D1, E1, F1 Veelhoek[Y, Z, A1, B1, C1, D1, E1, F1] P1 = 225.68
60 Lijnstuk y Lijnstuk[Y, Z] van Veelhoek P1 Lijnstuk[Y, Z] y = 6.84
60 Lijnstuk z Lijnstuk[Z, A1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[Z, A1] z = 6.84
60 Lijnstuk a3 Lijnstuk[A1, B1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[A1, B1] a3 = 6.84
60 Lijnstuk b3 Lijnstuk[B1, C1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[B1, C1] b3 = 6.84
60 Lijnstuk c3 Lijnstuk[C1, D1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[C1, D1] c3 = 6.84
60 Lijnstuk d3 Lijnstuk[D1, E1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[D1, E1] d3 = 6.84
60 Lijnstuk e2 Lijnstuk[E1, F1] van Veelhoek P1 Lijnstuk[E1, F1] e2 = 6.84
60 Lijnstuk f2 Lijnstuk[F1, Y] van Veelhoek P1 Lijnstuk[F1, Y] f2 = 6.84
61 Punt G1 Midden van F1, Y Midden[F1, Y] G1 = (-7.19, 1.89)
62 Cirkel g2 Cirkel met Middelpunt A door G1 Cirkel[A, G1] g2: (x - 0.43)² + (y + 1.27)² = 68.11
63 Kegelsnedeboog h2 CirkelboogMetMiddelpunt[E, C, H] CirkelboogMetMiddelpunt[E, C, H] h2 = 13.34
64 Kegelsnedeboog p2 CirkelboogMetMiddelpunt[J, H, D] CirkelboogMetMiddelpunt[J, H, D] p2 = 13.34
65 Kegelsnedeboog q2 CirkelboogMetMiddelpunt[F, D, G] CirkelboogMetMiddelpunt[F, D, G] q2 = 13.34
66 Kegelsnedeboog r2 CirkelboogMetMiddelpunt[B, G, C] CirkelboogMetMiddelpunt[B, G, C] r2 = 13.34
67 Kegelsnedeboog e3 CirkelboogMetMiddelpunt[D, J, F] CirkelboogMetMiddelpunt[D, J, F] e3 = 13.34
68 Kegelsnedeboog f3 CirkelboogMetMiddelpunt[G, F, B] CirkelboogMetMiddelpunt[G, F, B] f3 = 13.34
69 Kegelsnedeboog g3 CirkelboogMetMiddelpunt[C, B, E] CirkelboogMetMiddelpunt[C, B, E] g3 = 13.34
70 Kegelsnedeboog h3 CirkelboogMetMiddelpunt[H, E, J] CirkelboogMetMiddelpunt[H, E, J] h3 = 13.34
 

(c) Wirisonline Gemaakt met GeoGebra