Minimale afstand van een punt tot een parabool

Gegeven zijn een parabool met als vergelijking y = x² en een punt P niet gelegen op deze parabool.

Bepaal de minimale afstand van dit punt P tot een punt Q dat gelegen is op de parabool.

Onderzoek de verschillende mogelijkheden, al naar gelang de ligging van het gegeven punt P.

Stel aansluitend het voorschrift op van een functie die de afstand weergeeft van dit gegeven punt P tot de parabool.

Bereken aansluitend het minimum van deze functie en onderzoek of er eventueel meer dan één oplossing is.

Versleep de punten P en/of Q